Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DIC\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{DIC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) chung.
\(\Rightarrow\Delta ABC~DIC\left(g.g\right)\)
b.
Hạ \(BK\perp AC\)
Do BI trung tuyến nên \(BI=IA=IC=\frac{AC}{2}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Delta KCB~\Delta BCA\left(g.g\right)\Rightarrow BC^2=KC\cdot AB\Rightarrow KC=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Thales,ta có:
\(\frac{CI}{CK}=\frac{CD}{CB}=\frac{ID}{BK}=\frac{7,5}{9,6}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{7,5\cdot CB}{9,6}=\frac{7,5\cdot12}{9,6}=9,375\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào \(\Delta CBK\),ta có:
\(BK^2+KC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BK^2=BC^2-KC^2=51,84\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BK=7,2\left(cm\right)\)
\(ID=\frac{7,5\cdot BK}{9,6}=\frac{7,5\cdot7,2}{9,6}=5,625\left(cm\right)\)
c.
\(\Delta BDE~IDC\left(g.g\right)\Rightarrowđpcm\)
P/S:Bài j mà kỳ cục zậy ? câu c lại easy hơn nhiều câu b:((
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
góc C chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔDIC
b: IC=AC/2=7,5cm
Ta có: ΔABC đồng dạng với ΔDIC
nên AB/ID=BC/IC=AC/DC
=>9/ID=12/7,5=15/DC=8/5
=>ID=45/8(cm); DC=75/8(cm)
c: Xét ΔDBE vuông tại B và ΔDIC vuông tại I có
góc BDE=góc IDC
Do đo:ΔDBE đồng dạng với ΔDIC
Suy ra: BE/IC=ED/CD
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm