Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét \(\Delta ABC\) có: MA=MB(gt)
NB=NC(gt)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\)
Vậy MN = 6cm
b. MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow AMNC\) là hình thang (1)
Mà \(\widehat{A}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AMNC\) là hình thang vuông
c. Ta có: \(MN=\dfrac{1}{2}AC\) ( MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\) )
\(DM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DN=AC\) (*)
Mặt khác MN//AC (AMNC là hình thang cân) ; D nằm trên tia đối của tia MN \(\Rightarrow DM//AC\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) ADNC là hình bình hành
Mà \(CD\cap AN\equiv K\)
\(\Rightarrow KN=KA\) \(\Rightarrow\) DK là đường trung tuyến của AN
Ta lại có: DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến của DN
Xét \(\Delta DAN\) có:
DK là trung tuyến của AN
AM là trung tuyến của DN
\(DK\cap AM\equiv I\)
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta DAN\)
d. Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AMD\) có:
AM chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{AMD}\left(=90^o\right)\)
DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta AMD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AN=AQ\Rightarrow\Delta ANQ\) cân tại A mà DK và NQ là trung tuyến hai cạnh bên \(\Rightarrow DK=NQ\)
\(\Rightarrow NQ< DK+AM\left(đpcm\right)\)
thực sự cảm ơn bạn rất nhiều..bạn ơi bạn có thể giải giùm mình câu 1,2d,3d đc ko
1)cho biết a+b=a^3+b^3=1.tính (a-b)^2012
2)
Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AB.từ Mker ME song song với BC,cắt AC ở E
a)cm: tứ giác BMEC là hình thang cân
b)Từ M kẻ MF son song với AC,cắt BC ở F.CM tứ giác MECF là hình bình hành
d) MC cát EF tại K.Kẻ kH vuông góc với ME(H thuộc ME).cm:FK2=KH2+1/4 IK2
3) cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC,N là trung điểm AB.Biết AC=12cm
a)tính MN
b)cm:ANMC là hình thang vuông
c)Lấy D đối xứng với N qua M.cm:BD=CN
d)kẻ AH vuông góc với NC.Gọi I là trung điểm của HC.Cm MI vuông góc AI
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MNCB là hình thang
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM