NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
- 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
- 2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.
a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
- 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.
a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
- 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.
a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
- 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
- 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
a. Xét \(\Delta ABC\) có: MA=MB(gt)
NB=NC(gt)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\)
Vậy MN = 6cm
b. MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow AMNC\) là hình thang (1)
Mà \(\widehat{A}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AMNC\) là hình thang vuông
c. Ta có: \(MN=\dfrac{1}{2}AC\) ( MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\) )
\(DM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DN=AC\) (*)
Mặt khác MN//AC (AMNC là hình thang cân) ; D nằm trên tia đối của tia MN \(\Rightarrow DM//AC\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) ADNC là hình bình hành
Mà \(CD\cap AN\equiv K\)
\(\Rightarrow KN=KA\) \(\Rightarrow\) DK là đường trung tuyến của AN
Ta lại có: DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến của DN
Xét \(\Delta DAN\) có:
DK là trung tuyến của AN
AM là trung tuyến của DN
\(DK\cap AM\equiv I\)
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta DAN\)
d. Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AMD\) có:
AM chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{AMD}\left(=90^o\right)\)
DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta AMD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AN=AQ\Rightarrow\Delta ANQ\) cân tại A mà DK và NQ là trung tuyến hai cạnh bên \(\Rightarrow DK=NQ\)
\(\Rightarrow NQ< DK+AM\left(đpcm\right)\)
thực sự cảm ơn bạn rất nhiều..bạn ơi bạn có thể giải giùm mình câu 1,2d,3d đc ko
1)cho biết a+b=a^3+b^3=1.tính (a-b)^2012
2)
Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AB.từ Mker ME song song với BC,cắt AC ở E
a)cm: tứ giác BMEC là hình thang cân
b)Từ M kẻ MF son song với AC,cắt BC ở F.CM tứ giác MECF là hình bình hành
d) MC cát EF tại K.Kẻ kH vuông góc với ME(H thuộc ME).cm:FK2=KH2+1/4 IK2
3) cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC,N là trung điểm AB.Biết AC=12cm
a)tính MN
b)cm:ANMC là hình thang vuông
c)Lấy D đối xứng với N qua M.cm:BD=CN
d)kẻ AH vuông góc với NC.Gọi I là trung điểm của HC.Cm MI vuông góc AI