Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tg ABD và tg EBD có:
góc ABD=góc EBD(BD là tia phân giác của góc B)
BD là cạnh chung
AB=BE(gt)
suy ra tg ABD=tg EBD
b)ta có: tg ABD=tg EBD(cmt)
suy ra góc BAD=góc DEB=90 độ
suy ra DE vuông góc với BC
c)ta có: AB=EB(gt)
nên tg ABE cân tại B
mà BD là đường phân giác của góc B(gt)
suy ra BD là đường trung trực của tg ABE
suy ra BD là đường trung trực của AE
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
AB=BE(gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
BD chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
b, theo câu a, tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> góc BED= góc BAD = 900
c, Gọi giao điểm của BD và AE là M
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có
AB=EB (gt)
góc ABI= góc EBI(gt)
BI chung
=> tam giác ABI= tam giác EBI (c.g.c)
=> BIA=BIE
Mà BIA+BIE=180 độ nên BIA= 90 độ => bd vuông góc với ae
Giải
a, Vì ED \(\perp\)BC ( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBE là tam giác vuông tại D
Xét \(\Delta\) vuông ABE và \(\Delta\)vuông DBE, có :
BE : cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông DBE ( cạnh huyền góc nhọn )
b, Vì \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE ( cmt )
\(\Rightarrow\)BA = BD ( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)B nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
AE = DE ( 2 cạnh tương ứng )\(\Rightarrow\) E nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) BE là đtt của đoạn thẳng AD
c, +, ta có : \(\Delta\)BAD cân tại B ( BA = BD )
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BDA ( t/c )
Vì AH \(\perp\) BC tại H ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta\) HAD vuông tại H
Xét \(\Delta\)vuông HAD, có :
góc HAD + góc HDA ( hay góc BDA ) = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :
góc CAD + góc BAD = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Mà góc BDA = góc BAD ( cmt )
Từ các điều trên \(\Rightarrow\)góc HAD = góc CAD (1)
Mà tia AD nằm giữa 2 tia AH, AC ( cách vẽ ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD là tpg của góc HAC ( đpcm )
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 82
\(\Rightarrow\)AC = 8 cm
theo định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có : \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)( vì AB < AC < BC )
b) Xét tam giác DAC và tam giác BAC có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
\(\Rightarrow\)tam giác DAC = tam giác BAC ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DC = BC
\(\Rightarrow\)tam giác DCB cân tại C
c) Xét tam giác BDC có CA và DK là trung tuyến và chúng giao nhau tại M nên M là trọng tâm của tam giác BDC
\(\Rightarrow\)MC = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}.8=\frac{16}{3}\)cm
d) Nối A với Q.
Vì Q nằm trên đường trung trực của AC nên QA = QC \(\Rightarrow\)tam giác QAC cân tại Q \(\Rightarrow\)\(\widehat{QAC}=\widehat{QCA}\)
Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^o\) ; \(\widehat{DAQ}+\widehat{QAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAQ}=\widehat{ADQ}\)\(\Rightarrow\)tam giác DQA cân tại Q \(\Rightarrow\)DQ = DA
Từ đó suy ra : DQ = QC \(\Rightarrow\)BQ là trung tuyến tam giác DBC mà BQ đi qua trọng tâm M
Suy ra : 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
áp dụng định lí py-ta-go ta có
AB^2+AC^2=BC
=6^2+AC^2=10^2
12+AC^2=20
SUY RA AC=20-12=8
CĂN BẬC 2 CỦA 8 LÀ 4
SUY RA AC=4
GÓC B <C<A
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
a, xét tam giác abd và tam giác ebdcó
ba=be(gt)
góc abd=góc ebd(gt)
bd chung
=>tam giác abd =tam giác ebd (cgc)
b,gọi i là giao điểm của ae và bd
ta có ba=be(gt)=>b cách đều a và e=>bd vuông góc vs ae<=>bi vuông góc vs ae(i thuộc bd)
xét tam giác abi và tam giác ebi có
ba=be(gt)
góc abd=góc ebd(gt)
bi chung
=>tam giác abi=tam giác ebi(CGC)
=>ai=ie(2 cạnh tg ứng)
=> bi là đường trung tuyến đồng thời là đường vuông góc của ae
=>bi là đường trung trực của ae <=>bd là đường trung trực của ae (i thuộc bd)
a: ΔABC cân tại A
mà AE là phân giác
nên AE là trung trực của BC
b: O nằm trên trung trực của AB
=>OA=OB
O nằm trên trung trực của BC
=>OB=OC
=>OA=OC
=>O nằm trên trung trực của AC
c: OA=OB=OC
=>O cách đều 3 đỉnh của ΔABC