Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
Vì AH = AM
Nên : tam giác ABC vuôn gân tai jA
Ta có : SABC = 1/2 AH . BC = 1/2 . 12 . 28 = 168 (cm2)
Lại có : SABC = 1/2 AB . AC = 1/2 AB2
Nên : 1/2 AB2 = 168
=> AB2 = 336
=> AB = 18
Xét \(\Delta ABC\perp A\)ta có:
AM là trung tuyến ứng cạnh huyền BC
=> AM=BM=CM=41
Xét \(\Delta AHM\perp H\)ta có:
\(HM^2=AM^2-AH^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH=BM-HM=41-9=32\\CH=CM+HM=41+9=50\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ABH,\Delta ABC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\approx\Delta ABC\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow BA^2=BH\cdot BC\)
Xét \(\Delta CHA,\Delta CAB\)có:
\(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\approx\Delta CAB\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{CH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=CH\cdot BC\)
Ta có:
\(\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{BH\cdot BC}{HC\cdot BC}=\frac{BH}{HC}=\frac{32}{50}=\frac{16}{25}\)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{16}{25}\)
:> hình dễ bn có thể tự vẽ:Đ vì mik ngại :>
Xét t/gABC_|_ A ta có:
AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=BM=CM=41
Lại xét t/gAHM_|_H theo định lý pi-ta-go ta có:
HM2=AM2-AH2
=>HM2=412-402=81
=>HM=\(\sqrt{81}\)=9
Ta có:
BH=BM-HM=41-9=32
CH=CM+HM=41+9=50
Xét t/gABH và t/gABC ta có:
^ABH=^ABC=90o
=>^B chung
=>t/gABH~t/gABC(g.g)
=>BA/BH=BC/BA=>BA2=BH.BC
Xét t/gCAB và t/g CHA ta có:
^CAB=^CHA=90o
=>^C chung
=>AC/AH=BC/AC=>AC2=HC.BC
=>(AB/AC)2=BH.BC/HC.BC=32/50=16/25
=> tỉ số hai cạnh góc AB/AC=16/25
\(\Delta AHM\)co:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)(AP dung dinh ly Pytago)
\(\Rightarrow41^2=40^2+HM^2\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ti so do dai 2 canh goc vuong la:
\(\frac{AH}{HM}=\frac{40}{9}\)
HTDT
\(\Delta ABC\)vuông tại A , trung tuyến AM=41 nên MB=MC=41 ta tính được HM=9,HB=32,HC=50 .Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)vuông tại H , ta có :\(^{AB^2=40^2+32^2=2624^2;AC^2=40^2+50^2=4100\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{2624}{4100}=\frac{16}{25}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}}\)
Hình vẽ:
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => CM = MB = AM = 13 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AMH có: MH2 = AM2 - AH2 = 132 - 122 = 25 cm => MH = \(\sqrt{25}\)= 5 cm
Ta có:
BH2 = AB2 - AH2; CH2 = AC2 - AH2
Mà AB < AC
=> BH < CH => 2.BH < BH + CH = BC => BH < \(\frac{BC}{2}\)= BM
=> H nằm giữa B và M
=> BH = BM - MH = 13 - 5 = 8 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác AHB => AB = \(\sqrt{AH^2+BH^2}\)= \(\sqrt{12^2+8^2}\)= \(\sqrt{208}\)cm.