Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC
a:BC=20cm
b: Xét ΔABC có AB<AC
nên HB<HC và \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
Xét ΔACD co
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
BA=BD
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC
a, Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :
\(^{BC^2=AB^2+AC^2}\)
Mà BC = 10cm
=> \(100cm=AB^2+AC^2\)
Ta co AB tỉ lệ với 3 ; AC tỉ lệ với 4
=> AB thuộc bội của 3 => AB^2 vừa là số chính phương , vừa là bôi của 3 (1)
AC thuộc bội của 4 => AC^2 vừa là số chính phương , vừa là bội của 4 (2)
Từ (1;2) ta có độ dài của hai cạnh AB và AC là hai số chính phương nhỏ hơn 100 và có tổng là 100
Các số chính phương nhỏ hơn 100 có 4 ; 9 ; 16 ; 25;
36 ; 49 ; 64 ; 81.
Ta thấy trong dãy trên có 81+9 và 36+64 có tổng bằng 100 => hai cạnh góc vuông là ...
do bận nên mình làm mỗi ý a , bạn tự làm nốt