Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN
SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM
XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]
SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]
MH^2=5^2-4,8^2
MH^2=1,96
MH=1,4
LẠI CÓ
BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]
TA CÓ:
CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6
TAM GIÁC ABH
AB^2=BH^2+AH^2
SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64 AB=8[CM]
TAM GIÁC ABC
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=10^2-8^2=36 AC=6[CM]
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
Ta áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC
AC^2=BC^2-AB^2 =>AC=4cm
Ta cm đk tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)
=>AB/HB=BC/BA=>HB=1,8cm
tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=>AB/AH=BC/AC=>AH=2,4cm
CH^2=AC^2-AH^2=>CH=3,2cm
P/s: Chị tham khảo ở đây nhé
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
A B C H E
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB :
AH^2 = AB^2 - BH^2
<=> AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
AB^2 = BH x BC
<=> 5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3
b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2
<=> AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3
Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2
Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2
<=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6
#HT#
A B C H 5 3 M
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm
\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm
b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)
* Áp dụng hệ thức :
\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm
* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A
\(AM^2+AC^2=CM^2\)
\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)
\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm
BC=2*AM=10cm
AC=căn 10^2-6^2=8cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
MH=căn 5^2-4,8^2=1,4cm
B C A H M
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có: AM là đường trung tuyến.
\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow BC=2AM=2.5=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có AH là đường cao.
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\Rightarrow3^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow BH.CH=9\left(cm\right)\)
mà \(BH+CH=BC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH.CH=9=1.9\\BH.CH=10=1+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=1\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy, ...
Đợi mình lát! Tí mình làm phần b cho :)