Question

[Vân Thanh]

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB),đường phân giác CD (D thuộc AB), DE vuông góc BC tại E . Tia ED cắt tia CA tại M .Chứng minh 

a. Tam giác DAC = Tam giác DEC

b. Tam giác ACE cân và AE song song với MB

c. Neu BC =2AC thì DM=2DE

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có

CD chung

góc ACD=góc ECD

=>ΔCAD=ΔCED

b: ΔCAD=ΔCED

=>CA=CE

=>ΔCAE cân tại C

Xet ΔCEM vuông tại Evà ΔCAB vuông tại A có

CE=CA

góc ECM chung

=>ΔCEM=ΔCAB

=>CM=CB

Xét ΔCMB có CA/CM=CE/CB

nen AE//MB

c: BC=2AC

=>góc B=30 độ

=>DB=2DE=DM