Question

[Nguyễn Mỹ]

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính BC, AH.

c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm