Question

[nguyen thi mai]

cho tam giác ABC vuông tại A,AB=12cm,AC=16cm.kẻ đường cao AH(H thuộc BC)

a) tính BC,AH

b)chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD(D thuộc BC),trong tam giác ADB kẻ phân giác DE(E thuộc AB),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F thuộc AC).Chứng minh \(\frac{EA}{EB}\)*\(\frac{DB}{DC}\)*\(\frac{FC}{FA}\)=1

Answer 1

[mai Thi Lan Anh]

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)

Answer 2

[phạm văn tuấn]

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)