K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2018

a)  Xét tam giác ABI và tam giác HBI có :

Góc B1 = góc B2 ( vì  BI là phân giác )

BI : cạnh chung

Góc BAI = góc BHI = 90 độ

Từ 3 điều trên => tam giác ABI = tam giác HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) vì tam giác ABI = tam giác HBI ( câu a )

=> AI = HI ( cặp cạnh tương ứng )

=> góc AIB = góc HIB ( cặp góc tương ứng )

Gọi O  là Giao điểm của BI và AH 

Xét tam giác AIO và tam giác HIO có :

AI = HI ( cmt )

góc AIO = góc HIO (cmt )

OI : cạnh chung 

từ 3 điều trên => tam giác AIO = tam giác HIO ( c-g-c )

=> AO = HO ( cặp cạnh tương ứng )     (1)

=>  góc AOI  = góc HOI ( cặp góc tương ứng 

Mà AOI + HOI = 180 ĐỘ ( kề bù )

=> AOI = HOI = 180 : 2 = 90 độ    (2)

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của AH (đpcm )

c) Vì góc IHC = góc OIH + HBO= góc  OIH + OIA ( tính chất góc ngoài cuat 1 tam giác )

mà OIA > HCI  => IA >IC 

câu d và hình vẽ chiều đi học về mk lm cho / bây h mk phải đi học đã 

chúc bn học tốt !

25 tháng 4 2018

d) Gọi O là giao của AH và BI 

Xét tam giác ABO và HBO có :

AB = HB ( vì tam giác ABI = tam giác HBI )

Góc ABO = góc HBO ( vì BI là tia phân giác)

BO : cạnh chung 

từ  3 điều trên => tam giác ABO = tam giác HBO (c-g-c )

=> Góc AOB = góc HOB ( cặp góc tương ứng )

mà ABO + HBO = 180 độ (kề bù )

=> ABO = HBO = 90 độ        

=> BO vuông góc với AH (1)

Ta có :

CA  vuông góc với BK 

KH vuông góc với  BC

=> BH vuông góc với KC ( vì I là trực tâm của tam giác KBC)     (2)

Từ (1) và (2) =>  AH // KC 

23 tháng 5 2017

Bạn vẽ hình mình HD nhé;

a) Pita go => BC =10

b) tg ABI và tg HBI có A=H =90; BI chung ; góc ABI = góc HBI

=>tg ABI =tg HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )

c ) Theo b => BH =BA ; IA = IH => B;I nằm trên đương trung trực của AH hay BI là dg trung trực cảu AH.

d)theo b => IA = IH ; mà IH < IC ( tg HIC vuông tại H => IC là canh huyền )

=> IA < IC

d) I là trực tâm của tg BCD => BI là dg cao thứ 3 => BI _|_DC

a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

Do đó: ΔABI=ΔDBI

Suy ra: IA=ID và BA=BD

=>BI là đường trung trực của AD

b: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

góc AID=góc DIC

Do đó: ΔAIE=ΔDIC

Suy ra: AE=CD và IE=IC

=>CD<IE

c: Ta có: BA+AE=BE

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AE=DC

nên BE=BC

=>ΔBEC cântại B

mà BI là phângíac

nên BI là đường cao

27 tháng 3 2017

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

AI tk mình mình tk lại!

12 tháng 3 2018
a/ Áp dụng định lý Py - ta - go cho t/g ABC vuông tại A , có : Bc^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 Suy ra BC = 10 b/Ta có : góc IAB+ góc IBA+ góc BIA = 180 độ Có : góc IHB + góc IBH + góc BIH = 180 độ Suy ra góc IAB + góc IBA + góc BIA = góc IHB + góc IBH + góc BIH Mà góc IAB = góc IHB = 90 độ góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra góc BIA= góc BIH Xét t/g ABI và t/g HBI có : Góc BIA = góc BIH(cmt) BI : cạnh chung Góc IBA = góc IBH ( BI là tia p/g góc B) Suy ra t/g ABI = t/g HBI ( g - c - g ) c/ Có t/g ABI = t/g HBI ( theo phần b) Suy ra AI = HI (2 cạnh t/ứng) Gọi M là giao điểm của BI và AH Xét t/g AIM và t/g HIM có : MI : cạnh chung Góc AIM = góc HIM ( c/m câu a) AI = HI ( cmt) Suy ra t/g AIM = t/g HIM ( c - g - c ) Suy ra AM = HM (1) và góc AMI = góc HMI ( 2 góc t/ứng) mà góc AMI + góc HMI = 180 độ (2 góc kề bù) Suy ra góc AMI = 90 độ suy ra BI vuông góc với AH (2) Từ (1) và (2) suy ra BI là đường trung trực của AH d/ Áp dụng đ/l Py - ta - go cho t/g IHC vuông tại H có : HI^2 = IC^2 - IC^2 suy ra HI
12 tháng 3 2018

a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)

=> BC2 = 62 + 82

=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)

=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)

b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))

Cạnh huyền BI chung

=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)

Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)

a.tg ABM va tg NMC có:

AB=MC(M là trung điểm)

AM=MN(M là trung điểm)

góc AMB=NMC(đối đỉnh)

suy ra:tg AMB=NMC(cgc)

b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ

a) Tự vẽ 

b) Vì CI là phân giác ACB 

=> ACI = BCI = \(\frac{60°}{2}\)= 30° 

Vì IE // BC (gt)

=> ICB = EIC = 30° ( so le trong) 

d) Vì DE//BC (gt)

=> AED = ACB = 60° ( đồng vị) 

Xét ∆AIE ta có : 

AIE + AEI + IAE = 180° 

=> IAK = 180° - 90° - 60° = 30° 

Ta có : 

AEI = KEC = 60° ( đối đỉnh) 

Xét ∆EKC ta có : 

EKC + KCE + KEC = 180° 

=> KCE = 180° - 90° - 60° = 30° 

=> EAI = KCE = 30° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AH//KC

e) Xét ∆AHC ta có : 

ACH + CAH + AHC = 180° 

=> CAH = 180°  - 90° - 60° = 30° 

31 tháng 7 2019

pham vu anh tuan oi ban co the ve hinh va viet gia thiet cho mik dc ko .lm on!!!