Question

[Nguyễn Tâm Như]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. CMR:

a) Góc BAD = góc ADB

b) AD là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: AK = AH

d) AB + AC < BC + 2AH

Answer 1

[Mai Linh]

a.xét tgiac ABD có AB=BD(gt)

nên theo định nghĩa ta có tgiac ABD cân tại B nên => góc BAD=góc BDA

Answer 2

[Phương An]

Bạn tự vẽ hình nha

a.

BA = BD (gt)

=> Tam giác BAD cân tại B

=> BAD = BDA

b.

Tam giác HAD vuông tại H có: HAD + BDA = 90

Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)

mà BAD = BDA (theo câu a)

=> HAD = KAD

=> AD là tia phân giác của HAK

c.

Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:

HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)

AD là cạnh chung

=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt