Question

[luôn Xúc ngay]

cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ( B;AB) và ( C;AC)

a) Xđịnh vị trí tương đối của ( B;AB) và đường thẳng AC

của ( C;AC) và đường thẳng AB

b) Vì sao ( B; AB) và ( C;AC) cắt nhau

C) Gọi giao điểm thứ 2 của ( B;AB) và (C; AC) là D.Biết AB=a ; AC=b.Tính AD

d) Gọi điểm AB và BC là M. Chứng minh: đường tròn nối tiếp tam giác ACM và ( C;AC) tiếp xúc nhau

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì AB vuông góc với AC

nên (B;AB) tiếp xúc với AC

Vì AB vuông góc với AC

nên (C;AC) tiếp xúc với AB

b: Vì AB-AC<BC<AB+AC

nên (B) cắt (C)

c: CA=CD

BA=BD

Do đó: CB là trung trực của AD

=>CB vuông góc với AD tại trung điểm của AD

Gọi H là giao của CB và AD

=>H là trung điểm của AD

\(BC=\sqrt{a^2+b^2}\)

=>\(AH=\dfrac{a\cdot b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

=>\(AD=\dfrac{2ab}{\sqrt{a^2+b^2}}\)