Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^
b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE
△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450
△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.
Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.
c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.
△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK
Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)
△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900
⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)
Từ (1) và (2) ⇒HK=CK
A C x y B H
a)\(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
=>\(\widehat{BAC}+45^o+45^o=180^o\)
=>\(\widehat{BAC}=90^o\)
b) \(\widehat{BAC}+\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=180^o\)
=>\(90^o+\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=180^o\)
=>\(\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=90^o\)
Vì Ay là tia phân giác của góc BAx => \(\widehat{BAy}=\widehat{xAy}=90^o:2=45^o\)
Góc BAy và góc ABC là 2 góc so le trong mà \(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}=45^o\)
=> Ay // BC (đpcm)
c)\(\widehat{xAy}+\widehat{HAy}+\widehat{HAC}=180^o\)
=>\(45^o+90^o+\widehat{HAC}=180^o\)
=>\(\widehat{HAC}=45^o\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=45^o\) (đpcm)
mình nghĩ là đề bạn thiếu hoặc là đã sai các chữ như là f và e xin bạn kiểm tra lại sau đó gửi đề đã sữa qua cho mình, mình sẽ giải cho
mk xim lỗi nhé. Mk sửa rồi đấy bạn giúp mk với nha
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC