Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a d e m n b c i h
a, tam giác ade cân a
=> góc d = góc e và ad = ae
tam giác adb = tam giác aec ( cgc)
=> ab=ac
=> tam giác abc cân a
b, tam giác bmd vuông m và tam giác cne vuông n
góc m = góc n =90 độ
góc d = góc e
bd = ce
=> bmd = cne (ch-gn)
=> bm = cn
c, có tam giác bmd = tam giác cne
=> góc mbd = góc nce
mà góc cbi đối đỉnh góc mbd, bci đối đỉnh nce
=> góc cbi = góc bci
=> tam giác ibc cân i
d, lây h là trung điểm bc
tam giác abc cân a có ah là đường trung tuyến úng với bc
=> ah vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
cmtt với ibc => ih vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
=> a,i,h thẳng hàng
=> ai vừa trung tuyến vừa là đường cao tam giác abc cân a
=> đpcm
ta có A+B+C=1800
mà A=B+C
suy ra A+B+C=A+A=1800.vậy góc A=900
mà góc BOC=180- (OBC+OCB)
lại có 2(BOC+OCB)=A .vì o là giao điểm của 3 đường phân giác
suy ra BOC+OCB=450.vậy góc BOC bằng 180-45=135
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC có
AO là phân giác
CO là phân giác
Do đó: BO là phân giác của góc CBA
\(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
nên \(\widehat{BOC}=135^0\)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
a) tam giác ABC cân => góc ABC=ACB => góc ABD=ACE (góc bù)
XÉT tam giác ABD và ACE Có;
AB=AC(gt)
góc ABD=ACE(cm trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=ACE
=>AD=AE
=>tam giác ADE cân
a) t/g ABC cân tại A nên
góc ABC = góc ACB
=>180 độ - góc ABC = 180 độ - góc ACB
hay góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC( t/g ABC cân)
góc ABD = góc ACE ( chứng minh trên)
BD = DE ( giả thiết )
=> t/g ABD = t/g ACE ( c.g.c)
=>góc ADB = góc ACE
=> t/g ADE cân tại A
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
