Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: góc ACB=90-50=40 độ
b: Xét ΔBAD va ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADM=góc EDC
Do đó: ΔADM=ΔEDC
=>DM=DC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKE
có BK = KE (gt)
\(\widehat{BKA}=\widehat{EKA}=90^0\)(gt)
AK : chung
=> tam giác AKB = tam giác AKE
b) Ta có: \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\) (vì cùng phụ \(\widehat{KAC}\))
c) Ta có: Tam giác AKB = tam giác AKE (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BEA}\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEC}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC vuông tại D có \(\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=90^0\)
Xét tam giác ABK vuông tại K có \(\widehat{KBA}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{DEC}\) (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\)(cm câu b)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{BCD}\) => CB là p/giác của góc ACD
d) Xét tam giác AHC có CK và AD là 2 đườn cao cắt nhau tại E => E là trực tâm
=> HE là đường cao thứ 3 => HE vuông góc với AC
mà BA vuông góc với AC
=> HE // AB