Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác MAC = tam giác BAD theo trường hợp cạnh góc cạnh
Có: MC = MB (AM trung tuyến)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (theo giả thiết)
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b)
Tam giác ABC có góc A=90 độ
Suy ra: góc ACB+ góc CBA= 90 độ
Mà : góc ACB (hay góc ACM) = DBM (2 tam giác bằng nhau, chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM + CBA = 90 độ
Hay DBA=90 độ
A A A B B B C C C D D D M M M 1 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :
AM = DM(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM = BM(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)
AC = BD(hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)
Vậy góc ABD = 900
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :
AB chung
AC = BD(cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)
c) Từ kết quả câu b)
=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?
a) Vì AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên MA = MB = MC mà MD = MA nên MA = MB = MC = MD
Ta có tam giác ABD có MA = MB = MD
=> tam giác ABD là tam giác vuông
=> góc ABD = 90 độ
b) Ta có BC = MB + MC
AD = MA + MD
mà MB = MA; MC = MD
nên BC = AD
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BAD có
BC = AD
AB chung
=> tam giác ABC = tam giác BAD (ch + cgv)
c) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC => AM bằng một nửa cạnh huyền BC