Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
A B C M D I
a) Xét tam giác ABD và tam giác MBD có:
AB = AM ( gt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( Do BD phân giác )
Cạnh BD chung
=>Tam giác ABD = tam giác MBD ( c.g.c )
b) Vì tam giác ABD = tam giác MBD ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)
=> DM vuông góc với BC
d) Gọi AO là tia đối của tia AB
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{OAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{OAC}>\widehat{BCA}\) (1)
Ta có: \(\widehat{OAC}+\widehat{BAC}=180^0\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{CMD}+\widehat{BMD}=180^0\)( hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{BMD}\)( cmt )
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{CMD}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)
Xét tam giác MDC có:
\(\widehat{CMD}>\widehat{BCA}\)
Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có:
DC > DM
Mà DM > AD ( Do tam giác ABD = tam giác MBD )
=> DC > AD
Vậy DC > AD.
d) Xét tam giác ABI và tam giác MBI có:
AB = AM ( gt )
\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)( Do BD phân giác )
BI chung
=> Tam giác ABI = tam giác MBI ( c.g.c )
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}\)
Mà \(\widehat{BIA}+\widehat{BIM}=180^0\)( Hai góc kề bù )
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc AM (3)
Vì tam giác ABI = tam giác MBI ( cmt )
=> AI = IM (4)
Từ (3) và (4) => BI là trung trực của AM
Mà I thuộc BD
=> BD là đường trung trực của AM ( đpcm )
# Học tốt #
A B C M D
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o.
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
A B C M D
a/ Xét tứ giác ABCD có:
M là trung điểm BC
M là trung điểm AD
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (Dù nhìn hình không giống vì nó có thể là hcn nhưng dựa vào lý thuyết hoàn toàn chuẩn!)
=> BD//AC
Mà: AB vuông góc AC (gt)
=> AB vuông góc BD
=> tam giác ABD vuông tại B
b/ Xét tam giác ABD và tam giác ABC có:
góc ABD = góc BAC = 90 độ (cmt)
góc ADB = góc ACB (BD//AC, đồng vị)
AB: chung
=> tam giác ABD = tam giác BAC (g.c.g)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = BM = CM = 1/2 BC (đpcm)
=> AM < BC (thêm cái này đi cho chắc ăn!)
Có AM là trung tuyến tam giác ABC vuông nên AM=BM=MC. Có M là trung điểm AD nên AM=MD. Tam giác ABD có AM=MD=BM nên là tam giác vuông. Vạy ABD= 90 độ