Question

[Thành Công Lê]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm K sao cho BK = BA. Gọi H là trung điểm AK. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = KC. Chứng minh rằng:
a) Vẽ hình

b) Tam giác AHB bằng tam giác KHB

c) BK vuông góc với AK

c) AK // DC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: 

b: Xét ΔBAH và ΔBKH có

BA=BK

AH=KH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBKH

c: Sửa đề: Cm BH\(\perp\)AK

Ta có: ΔBAK cân tại B

mà BH là đường trung tuyến

nên BH là đường cao

=>BH\(\perp\)AK

d: Xét ΔBDC có \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BK}{KC}\)

nên AK//DC