Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của aC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b:Ta có: AHCE là hình bình hành
=>AE//CH và AE=CH
=>AE//IH
Xét tứ giác AEHI có
AE//HI
AI//EH
Do đó: AEHI là hình bình hành
c: Ta có: AEHI là hình bình hành
=>AE=HI
mà AE=HC
nên HI=HC
=>H là trung điểm của CI
Xét tứ giác ACKI có
H là trung điểm chung của AK và CI
=>ACKI là hình bình hành
Hình bình hành ACKI có AK\(\perp\)CI
nên ACKI là hình thoi
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a, Xét tứ giác AHCE có: AH // EC (gt)
AE // HC (gt)
=> AHCE là hình bình hành (dhnb)
b, Xét hình bình hành AHCE có: \(\widehat{AHC}=90^o\) \(\left(AH\perp BC\right)\)
=> AHCE là hình chữ nhật (dhnb)
c, Ta có: \(S_{AHCE}=2S_{AHC}\)
Mà \(S_{AHC}=\frac{1}{2}AK.HC\)
\(\Rightarrow S_{AHCE}=2.\frac{1}{2}AK.HC=AK.HC\)
Mà \(S_{ABC}=S_{AHCE}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=AK.HC\)
Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow AK.HC=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{1}{2}BC\)
=> H là trung điểm BC