Câu hỏi của Bánh Trôi

Question

cho tam giác ABC vuông tại A . trên AB và AC lấy D và E

CMR : CD²- BC²= ED²-BE²

Đức Hiếu · Accepted Answer

A B C D E

Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:

$AD^2+AC^2=DC^2$;$AB^2+AC^2=BC^2$; $AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2$(1)

$AD^2-AB^2=DE^2-BE^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$DC^2-BC^2=DE^2-BE^2$(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Câu trả lời:

A B C D E

Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:

$AD^2+AC^2=DC^2$;$AB^2+AC^2=BC^2$; $AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2$(1)

$AD^2-AB^2=DE^2-BE^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$DC^2-BC^2=DE^2-BE^2$(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Anh Triêt · Answer

Hình tự vẽ nha!!

Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:

$AD^2+AC^2=DC^2$;$AB^2+AC^2=BC^2$; $AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2$(1)

$AD^2-AB^2=DE^2-BE^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$DC^2-BC^2=DE^2-BE^2$(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Câu trả lời:

Hình tự vẽ nha!!

Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:

$AD^2+AC^2=DC^2$;$AB^2+AC^2=BC^2$; $AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2$

$AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2$

$\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2$(1)

$AD^2-AB^2=DE^2-BE^2$(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$DC^2-BC^2=DE^2-BE^2$(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP