Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BD+CD=BC
nên CD=14-8=6
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{9}=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow AC^2=70.56\)
\(\Leftrightarrow AC=8.4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{3}\cdot AC=\dfrac{4}{3}\cdot8.4=11.2\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=AB^2+AC^2=> BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
tam giác ABC có AD là phân giác => DB/DC=AB/AC=> DB/AB=DC/AC=DC+DB/AC+AB=10/6+8=5/7
=> DB=5/7.AB=5/7.6=30/7cm,DC=5/7.8=40/7cm
Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Vì AD là phân giác \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}CD\)
Ta có: \(BD+CD=BC\Rightarrow\dfrac{3}{4}CD+CD=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}CD=10\Rightarrow CD=\dfrac{40}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}.\dfrac{40}{7}=\dfrac{30}{7}\)
b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:
Mặt khác ta lại có:
DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)
Khi đó:
a)Ta có: SinC = \(\frac{AB}{BC}\)=> Sin40 = \(\frac{10}{BC}\)=> BC = 15.5 (cm)
b) Có B = 90 độ - 40 độ = 60 độ
=> Góc ABD = 60/2 = 30 độ
Ta có TanABD = \(\frac{AD}{BA}\)=> Tan30 = \(\frac{AD}{10}\)=> AD = \(\frac{\sqrt{3}\cdot10}{3}\)
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{4.8^2}{3.6}=6.4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=36\\AC^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
$\Rightarrow BC=\frac{5}{4}AB$
$AC=AD+DC=8+10=18$
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow AB^2+18^2=(\frac{5}{4}AB)^2$
$\Rightarrow AB^2=576\Rightarrow AB=24$ (cm)
$BC=\frac{5}{4}AB=\frac{5}{4}.24=30$ (cm)
Hình vẽ: