Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:
BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)
Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)
b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:
góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)
Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)
=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:
DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)
d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)
=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)
Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC
mà BA=BE;AF=EC(đã cm)
=> BF=BC
=> tam giác BCF cân tại B
mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)
=> tam giác ABE cân tại B
Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:
góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)
=> góc BAE=góc BFC
=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)
10 năm sau thì cha vẫn hơn con 24 tuổi
Ta có sơ đồ 10 năm sau :
Cha : |----|----|----|
Con : |----|
Tuổi con 10 năm sau là :
24: ( 3- 1 ) = 12 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
12 - 10 = 2 tuổi
Tuổi cha hiện nay là :
2 + 24 =26 ( tuổi )
Đáp số : .......
Sau 10 năm cha vẫn hơn con 24 tuổi.
=>Tuổi con 10 năm sau là: 24:(3-1)=12(tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 12-10=2(tuổi)
Tuổi cha hiện nay là: 2+24=26(tuổi)
Đ/s:...
Bài này dễ như ăn cháo.
Bài này không khó, cần thì mình giải cho bạn nhưng mà phần b bạn sai đề
BAEDFC
a) Ta xét t/g ABD vuông tại a và kẻ DE vuông góc với BC có:
=>BD sẽ là cạnh chung
=>ADB=BDE (BD là tia phân giác của ABE)
=>T/gABD=t/gEDB (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AB=EB (2 cạnh tương ứng)
=>B thuộc đường trung trực của AE
=>AD=ED (2 cạnh tương ứng)
=>D thuộc đường trung trực của AE
=>BD là đường trung trực của AE
b) Xét t/g AFD và t/gECD ta có:
=>FAD=CED=90o
=>AD=ED(t/gABD=t/gEDB)
=>ADF=EDC (2 góc đối đỉnh)
=>T/gDAF=t/gEDC (c.g.c)
=>DF=DC ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Vì t/gADF vuông tại A nên ta có:
AD<FD (quan hệ giữa các cạnh góc đối diện nhau trong 1 t/g vuông)
=>FD=CD
=>AD<DC
=> (đpcm).
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
ai mk lại
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
Mã Tùng Lâm
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2 (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2 (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC
a xét 2 tg vuông ABD và EBD có
góc A1 = góc E1
góc B1 = góc B2
BD cạnh chung
=> tg ABD= tg EBD
=> BA = BE
=> tg ABE cân
ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg
hay bd là đg trug trực của ae
b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC
cta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2 (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2 (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC
* CMR :
Gọi I là giao điểm của BD và AE
a) BD là trung trực AE
Xét t/g ABD và t/g EBD có :
B1 = B2 ( t/g ph.giác )
AD chung
BAD = BED ( = 90 )
=> t/g ABD = T/g EBD ( ch.gn)
- Xét t/g ABI và T/g EBI có :
AB = BE ( t/g ABD = t/g EBD )
B1 = B2 ( t/c ph.giác )
AI chung
=> ABI = EBI ( c.gc)
- Ta có :
I1 + I2 = 180 ( kb )
mà I1 = I2 ( T/g ABI = T/g EBI )
=> I1 = I2 = 180/2= 90
=> BD là trung trực của AE
b) DF = DC
Xét t/g ADF và T/g EDC có :
DAF = DEC ( =90 )
AD = DE ( t/g ABD = EBD )
D1 = D2 ( đđ )
=> T/g DAF = DEC ( g.c.g )
=> DF = DC
c/ AD = DC
Ta có :
B1 = B2 ( gt )
=> AD = CD ( q.hệ giữa góc và cạnh đối diện )
bạn có câu hỏi hay đó nhưng mình ko biết cách làm...hi...hi