Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có
MN//AB
nên CMCB=MNABCMCB=MNAB
⇔MN=6⋅12=3(cm)⇔MN=6⋅12=3(cm)
b: Vì M đối xứng với E qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
mà AC cắt ME tại N
nên N là trung điểm của ME
Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của đường chéo ME
N là trung điểm của đường chéo AC
Do đó: AMCE là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AB=DC
DO đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
A B C M D I K
a) Do AD // BC (gt) => góc DAC = góc ACB (so le trong)
AB // CD (gt) => góc BAC = góc ACD (so le trong)
Xét t/giác ABC và t/giác CDA
có góc ACB = góc DAC (cmt)
AC : chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
=> t/giác ABC = t/giác CDA (g.c.g)
b) Ta có : t/giác ABC = t/giác CDA (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Do AB // CD (gt) => góc ABD = góc BDC (so le trong)
Xét t/giác AMB và t/giác CMD
có góc BAM = góc MCD (cmt)
AB = CD (cmt)
góc ABM = góc BDM (cmt)
=> t/giác AMB = t/giác CMD (g.c.g)
=> AM = MC (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AC
c) Xét t/giác AMI và t/giác CMK
có góc DAC = góc ACK (cmt)
AM = CM (cmt)
góc IMA = góc CMK (đối đỉnh)
=> t/giác AMI = t/giác CMK (g.c.g)
=> MI = MK (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của IK
Kuroba Kaito, mình đã biết I, M, K có thẳng hàng đâu. mới chứng minh được MI=Mk nên chưa thể nói M là trung điểm của IK được
A B C D E K N
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔBMD và ΔCMA có
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MB=MC
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
Do đó: ΔBMD=ΔCMA