Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:
BM=MC ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MN ( M là trung điểm của AN)
=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)
=>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị trí so le trong
=>BA//NC
b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC
A B M N C 1 2
Xét ΔAMB và ΔNMC có :
MA=MN ( gt)
\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )
MB =MC (gt)
Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
a,Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
MC=MB ( M là TĐ của BC)
AC=AB (gt)
=> Tam giác AMB= Tam giác AMC (c.c.c)
b, Ta có: CN= 2.CI
=> IC=IN
Xét tam giácNAI và tam giác MIC có :
IC=IN (cmt)
IM=IA ( I là TĐ của AM )
Góc BIC= Góc NIA ( đối đỉnh)
=> Tam giác MAI= Tam giác MCI (c.g.c)
->Góc ICM= Góc INA ( 2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN// MC
mà MC thuộc BC
=> AN//BC
c, d ( mjk đang nghĩ nhé )
a/ Xet tam giac AMB va tam giac CMN co :
BM=MC
BMA=NMC(doi dinh)
AM=MN
=> tam giac AMB= tam giac CMN
=>ABM=NCM(goc tuong ung)
=>AB//NC(so le trong)
ban oi CM khong // voi AB nha ban xem lai de di
b/Vi tam giac BAC vuong tai C va M la trung diem cua BC
=> AM=BM=MC=1/2 BC ( tinh chat am giac vuong)
B A C M N
a) Xét \(\Delta ABM;\Delta CNM\) có :
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (đối đỉnh)
\(NM=AM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\) (c.g.c)
=> \(CN=AB\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CM //BC (đpcm)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
- AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Mà có thêm : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Do đó : \(AM=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)