K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(AB^2-BH^2=AB^2\)

\(AC^2-CH^2=AH^2\)

Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

hay \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

c: AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

8 tháng 2 2021

em cảm ơn ạ

 

21 tháng 4 2021

a. Áp dụng đ/l Pytago có

\(AC^2=BC^2-AB^2=100-36\)

=> AC = 8 (cm)
b/ Xét t/g ABE vg tại A và t/g HBE cg tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

=> t/g ABE = t/g HBE
=> AB = HB ; AE = HE (*)
Xét t/g HEC vg tại H => EC > HE

=> AE < EC
c/ Xét t.g BCK có

KH vg góc BC
CA vg góc BK

CA cắt HK tại E
=> E là trực tâm t/g BCK

=> BE ⊥ CK (1)
(*) => BE là đường trung trực của AH

=> BE ⊥ AH (2)
(1) ; (2)
=> CK // AH
d/ Xét t.g BAH có AB = AH ; \(\widehat{ABH}=60^o\)

=> t/g BAH đều

21 tháng 4 2021

cảm ơn ạ!

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)

Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

4 tháng 5 2022

db

 

 

12 tháng 2 2022

a. xét tam giác  ABH và tam giác ACH

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )

Vậy tam giác  ABH = tam giác ACH ( c.g.c )

b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH

BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )

BH = CH 

Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )

c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)

=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm

Chúc bạn học tốt!!!

 

 

12 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH 

^AHB = ^AHC = 900

AB = AC (gt) 

AH _ chung 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam ANB và tam giác AMC có : 

^A _ chung 

AM = AN(gt) 

AB = AC (gt) 

Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c ) 

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago 

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)

Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến 

=> BC = 2BH = 12 cm 

17 tháng 4 2019

bn tham khảo câu hỏi của bn Viêt Thanh Nguyễn Hoàng nhé, bài ấy mik cx làm đấy

1 tháng 5 2020

a) Có tam giác ABC vuông tại A

=>BC2=AC2+AB2 ( định lí Pitago)

=>BC2=82+62=100

=> BC=10 (cm)

b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có

Cạnh BE chung

Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)

=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)

Vạy tam giác ABK cân tại B

c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E

Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE

=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)

Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có

Cạnh DE chung

EA=KE

=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)

=> Góc DAE=góc DKE (2)

Từ (1) và (2)  =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ

=> Góc DKB= 90 độ

Vậy DK vuông góc với BC

23 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC.

=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).

Xét tam giác AHB vuông tại A:

Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).

=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)

=> AH = 3 (cm).

c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:

AH chung.

Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng). 

=> Tam giác DHE cân tại H.