K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2020

Xin lỗi, bài này lớp 10 nha, mk nhầm

16 tháng 1 2020

                      Bài giải:

Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua  \(A\)

Khi đó \(A\) là trung điểm của \(BB'\)

Tam giác \(BCB'\) có đường trung tuyến \(CA\)\(D\in AC\) và \(AC=3AD\) nên D là trọng tâm của \(\Delta BCB'\)

Do đó \(B'D\) đi qua trung điểm \(F\) của \(BC\) 

Từ đó suy ra: \(CF=\frac{1}{2}BC\)

Ta lại có: \(AH=3HE\) nên \(AE=\frac{4}{3}AH\)

Mặt khác: \(AB.AC=AH.BC\)

Do đó: \(AB.\frac{2}{3}AC=\frac{2}{3}AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.CD=\frac{4}{3}AH.\frac{1}{2}BC=AE.CF\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CF}=\frac{AE}{CD}\)

Mà: \(\widehat{BAE}=\widehat{FCD}\) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\Delta BAE\) đồng dạng vs \(\Delta FCD\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{FDC}\) ( cặp góc tương ứng )

Ta lại có: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADB'}=\widehat{FDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BEA}\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác \(ABED\) nội tiếp.

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\) nên suy ra \(\widehat{BED}=90^0\)

Chắc thế =)) Thử tham khảo, sai bảo mk sửa !

24 tháng 3 2020

Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 3 2021

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC2=AB2+AC2

BC2=62+82

BC2=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

a)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại D có 

AH=DH(gt)

BH=CH(cmt)

Do đó: ΔABH=ΔDCH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AC=DC(đpcm)

b) Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHE vuông tại H có 

EH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHE=ΔDHE(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AE=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔACE và ΔDCE có 

CA=CD(cmt)

CE chung

AE=DE(cmt)

Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-c-c)

12 tháng 5 2023

a) Xét ΔABE vuông tại E & ΔNBE vuông tại E có:

- BE là cạnh chung, BN = BA (giả thuyết)

Suy ra ΔABE = ΔNBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Theo đề ta có BH vuông góc với AD và HA = HD

Suy ra BH là đường trung trực của AD

Suy ra BA = BD (vì B nằm trên đường trung trực của AD)

c) Trong ΔNAB có AH và BE là đường cao, đồng quy tại điểm K

Suy ra NK là đường cao của ΔNAB, hay NK vuông góc với AB

Mà AC cũng vuông góc với AB, suy ra NK // CA

13 tháng 5 2023

a. - Vì BE vuông góc với AN (gt)
=> tam giác ABE vuông tại E (tc)
     tam giác NBE vuông tại E (tc)
- Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông NBE, có:
    + Chung BE
    + BA = BN (gt)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông NBE (Cạnh huyền - cạnh  góc vuông)

b. - Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H
     tam giác DBH vuông tại H
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DBH, có:
    + Chung BH
    + HA = HD (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông DBH (2 cạnh góc vuông)
    => BA = BD (2 cạnh tương ứng)

2 tháng 2 2022

Ta có :O là trung điểm của BC(gt)

           O là trung điểm của AK(OA=OK)

=>ABKC là hình bình hành(dhnb)

Mà góc BAC = 90 độ

=>ABKC là hình chữ nhật (dhnb)

=>AB=CK và góc ACK = 90 độ

Xét tam giác ABC và tam giác CKA có:

 AB=CK(cmt)

 góc BAC=góc KCA( cùng bằng 90 độ)

 AC chung

Vậy tam giác ABC = tam giác CKA(c.g.c)

b)Xét tam giác AHB và tam giác CHA có

 góc AHB = góc CHA (=90 độ)

 góc BAH =góc ACH(cùng phụ với góc B)

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(1)

Ta có AH\(\perp\)CH

         ED\(\perp\)CH

=>AH//DE

Xét tam giác ACH có

 AH//DE

=>\(\dfrac{AE}{HD}=\dfrac{AC}{CH}\)

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AC}{CH}\)(do AH=AD)(2)

Từ(1) và (2) => \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AE}{AH}\)

                    =>AB=AE(đpcm)

2 tháng 2 2022

-Lớp 7 chưa học Tam giác đồng dạng?