Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
Nhiều thế.
Bài 1:
B C A
Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)độ
\(\Rightarrow\widehat{A}=180-70-70\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=40\)độ
(Mình làm hơi nhanh khúc tính nhé tại đang bận!)
Tiếp nè: Bài 2
A B C H
Bạn xét 2 lần pytago là ra nhé. Lần 1 với \(\Delta AHC\). Lần 2 với \(\Delta AHB\). Thế là xong 2 câu a,b
Bài 3:
B A C H
a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC\)
b) Câu này không có yêu cầu.
c + d: Biết là \(\widehat{HDE}=90\)và \(\Delta HDE\)nhưng không nghĩ ra cách làm :(
b a c h e d
a) có tam giác abc cân tại a mà ah là phân giác của bac => ah cũng là đường trung truyến => bh=hc=bc/2=8/2=4cm
xét tam giác vuông ahc có \(AC^2=AH^2+HC^2=3^2+4^2=9+15=25\Rightarrow AC=5CM\)
B) xét tam giác vuông aeh và tam giác vuông adh
có ah chung ; aeh= dah ( vì tam giác abc cân mà ah là đường cao => ah là phân giác )
=> tam giác vuông aeh = tam giác vuông adh ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn ) => ae =ad => dpcm
c) có ae = ad ( câu a ) => tam giác aed cân => aed= aed= \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
có tam giác abc cân a ( đề bài ) => abc = acb = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => aed = abc = ade=acb hay aed=abc mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=. ed//bc
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta HAB\)vuông và \(\Delta HCB\)vuông có: AB = CB (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Cạnh HB chung
=> \(\Delta HAB\)vuông = \(\Delta HCB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => HA = HC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta AHD\)vuông và \(\Delta CHE\)vuông có: HA = HC (cm câu a)
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\Delta AHD\)vuông = \(\Delta CHE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HD = HE (hai cạnh tương ứng)
c/ Ta có \(\Delta AHD\)= \(\Delta CHE\)(cm câu b) => AD = CE (hai cạnh tương ứng) (1)
và AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) (2)
Lấy (2) trừ (1) => AB - AD = AC - CE
=> BD = BE => \(\Delta BDE\)cân tại B
tam giác ABH vuông tại H ( AH vuong goc BC) \(\Rightarrow\) \(AB^2=BH^2+AH^2\left(pytago\right)\)
tg AHC vuông tại H \(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)
CÓ \(AB^2+CH^2=BH^2+AH^2+CH^2\) (1)
VÀ \(AC^2+BH^2=AH^2+HC^2+BH^2\) (2)
TỪ (1),(2) \(\Rightarrow\) \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
A B C M H
Xét tam giác ABC vuông tại A.
Theo định lí Pytago,ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(CH+BH\right)^2-\left(AM+BM\right)^2\)
Gọi độ dài CH là a; BH là b. Đặt AM = BM = c (a,b,c > 0)
\(=\left(a+b\right)^2-\left(2c\right)^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\)
Điều cần c/m tương đương với: \(a^2-b^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\) (a,b,c > 0)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=a^2+2ab+b^2-4ac\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2-a^2-2ab-b^2-4ac=0\)
\(\Leftrightarrow-2ab-4ac=0\Leftrightarrow-2\left(ab+2ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+2ac=0\) (vô lí,vì a,b,c > 0 nên \(ab+2ac>0\))
Vậy đề sai.
đề đúng :))
A B C M H
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CMA. ta có:
CA2+AM2=CM2=> AM2=CM2-CA2 =MB2(vì MB=MA) (1)
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CHM. ta có:
CH2+HM2=CM2=> CM2-CH2=HM2(2)
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông MHB. ta có:
MH2+HB2=MB2 (3)
từ (1), (2), (3)=> CM2-CH2+HB2=CM2-CA2
=> -CH2+HB2=-CA2 => CA2=CH2-HB2(đpcm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 ( 1)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H ta được :
AH2 + CH2 = AC2
=> AH2 = AC2 - CH2 ( 2 )
Từ ( 1), (2 )
=> AB2 - BH2 = AC2 - CH2
=> AB2 + CH2 = AC2 + BH2 ( đpcm )
BTS là cục cứt chó j , nó đéo xứng làm cục cứt của the coconut tao
con kia là đồ giả mạo
Mà ông Duy có j hay đâu mà bọn m giả lắm thế
giúp mình đi. Mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn.