K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2019

a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:

             AH=MH(gt)

            HB cạnh chung

=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC

=>t.giác AIC cân tại I

xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:

       AC cạnh chung

      \(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{CAD}\)(t.giác AIC cân tại I)

=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)

c,dễ nên tự làm

25 tháng 2 2020

a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
             AH=MH(gt)
            HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
       AC cạnh chung
   góc ACB    = góc CAD (t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACB+\widehat{ABC=90}độ}\\HBM+HMB=90\end{cases}}\)(do tam giác ABC zuông tại a , do tam giác BHM zuông tại H

mà ABH=HBM do ( Tam giác AHB=tam giác HBM cmt)

=> ACB=HMB hay ACB =AMB 

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của...
Đọc tiếp

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

3
13 tháng 7 2015

bạn đăng từng bài lên 1 đi

mik giải dần cho

30 tháng 1 2017

dễ mà bn

A B D H C

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:

\(AH=DH\left(gt\right)\)

BH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )

=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )

21 tháng 3 2020

A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có

    AH=AD(gt)

  Góc AHB=góc DHB=900

  BH là cạnh chung

Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)

B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)

Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD

C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N 

  AM=FM(gt)

  Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)

Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)

Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)

Mà AH=HD (gt)

Suy ra NF=HD

Chúc bn hc tốt

a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

                    AD = AB (gt)

                   góc A chung

              DE = BC (gt)

=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)

b) dựa vào tam giác vuông đó bn

câu a) ko chắc!!!

ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 90(đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu

76588987690

16 tháng 1 2021

a) Xét tam giác HCE và tam giác HCA:

Có: góc AHC = góc CHE ( = 90)

HA = HE (gt)

HC chung 

Suy ra: tam giác HCE = tam giác HCA (c g c)

 

16 tháng 1 2021

b) Xét TG AMBC :

AM  //  BC   (gt)

AB  //  MC  (gt)

Suy ra AMBC là hbh (dhnb)

Suy ra AM = BC (tc hbh)

24 tháng 12 2020

a) Xét △MIA và △BIH có 

MI=BI( giả thiết)

góc MIA =góc BIH(2 góc đối đỉnh)

IA=IH(Vì I là trung điểm của AH)

=>  △MIA = △BIH(c-g-c)

=>góc IMA=góc IBH (2 góc tương ứng)

hay góc BMA=góc MBH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng MB cắt MA và BH

=>MA//BH

bạn tự làm câu b,c nhé

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

BA=BD

BH chung

Do đó: ΔAHB=ΔDHB

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)

BC chung

DO đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)