Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
c: CM=1/2CA=2cm
Xét ΔCBD có
CM,BN là trung tuyến
CM cắt BN tại H
=>H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3*2=4/3(cm)
d: Xét ΔDBC có
DKlà trung tuyến
H là trọng tâm
=>D,K,H thẳng hàng
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
a) Ta có: \(AP=BP=\dfrac{AB}{2}\)(P là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AP=BP=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACP có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AP(cmt)
Do đó: ΔABN=ΔACP(c-g-c)
Suy ra: BN=CP(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔMNC và ΔINA có
MN=IN(gt)
\(\widehat{MNC}=\widehat{INA}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NA(N là trung điểm của AC)
Do đó: ΔMNC=ΔINA(c-g-c)
Suy ra: MC=IA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔANM và ΔCNI có
AN=CN(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNI}\)(hai góc đối đỉnh)
NM=NI(gt)
Do đó: ΔANM=ΔCNI(c-g-c)
Suy ra: AM=CI(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay \(\widehat{AMC}=90^0\)(1)
Xét ΔAMC và ΔCIA có
AC chung
AM=CI(cmt)
MC=IA(cmt)
Do đó: ΔAMC=ΔCIA(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AMC}=\widehat{CIA}\)(hai góc tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AIC}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{AIC}=90^0\)
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng