Question

[nguyen khanh linh]

cho tam giac ABC vuong tai A. goi M la trung diem cua AC, tren t8a doi cua tia MB lay D sao cho MD=MB. 

a, cm:AD=BC

b,cm:CD  vuong goc voi AC

c, duong thang B song song voi AC cat tia DC tai N

cm: tam giac ABM= tam giac CNM

mọi người giải giúp em bằng cách chứng minh tam giác nhé! đừng chứng minh hình khác

Answer 1

[Cold Wind]

a) Xét tam giác DMA và tam giác BMC: MD=MB ; DMA^ = BMC^ (đđ) ; MA=MC

=> tam giác DMA = tam giác BMC (c.g.c)

b) Xét tam giác DMC và tam giác BMA: MD= MB ; DMC^ = BMA^ (đđ) ; MC= MA 

=> tam giác DMC = tam giác BMA (c.g.c)  

=> DCM^ = BAM^ = 90o ( 2 góc tương ứng) => CD _|_ AC

c) Ta có: CN // AB (_|_ AC) ; AC//BN (_|_CN)  =>  CN= AB   

Xét tam giác MCN và tam giác MAB : 

MCN^ = MAB^ = 90o 

MC=MA 

CN = AB (cmt) 

=> tam giác MCN = tam giác MAB (2 cạnh góc vuông)

Answer 2

[nguyen khanh linh]

mình hơi thắc mắc một chút: tại sao CN//AB(_|_ AC); AC//BN(_|_CN)=>CN=AB