K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2018

Bạn tự vẽ hình nha

a, Ta có:

BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành

Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật

tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành

Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC

hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi

vậy tứ giác AMCE là hình thoi

c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC

Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ 

17 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác AMCE có 

AM//CE

AE//CM

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

12 tháng 11 2018

a) Ta có: DE+DF=2AM⟺DEAM+DFAM=2⟺BDBM+DCMC=2⟺BCBM=2(đúng do MB=MC).

b) Ta có: NA∥DM;ND∥AM⟹NAMD là hình bình hành.

⟹NA=DM.

Khi đó: NFNE=NFND.NDNE=AFAC.AN+DBAN=DMMC.BMDM=1⟹NE=NF.

c) Ta có: 

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.a) .b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình...
Đọc tiếp

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a) .

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.

c) Chứng minh DE + MN = BC.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH = DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A.    

b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.     

d) BC = CD + BE

e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.

0