Question

[Lý Lê Thị]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC ( M thuộc AB, N thuộc AC ) a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b) Biết BC=10cm, AC=6m. Tính diện tích hình chữ nhật AMEN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AMEN có

góc AME=gócANE=góc MAN=90 độ

nên AMEN là hình chữ nhật

b: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có NE//AB

nên NE/AB=CE/CB=1/2

=>NE=4cm

Xét ΔBAC có ME//AC

nên ME/AC=BE/BC=1/2

=>ME=3cm

=>S_AMEN=4*3=12cm²