Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
=> DE là đường trung bình của tam giác => DE//AC;DE=1/2AC
Tứ giác ACED có DE//AC nên ACED là hình thang, lại có góc A=90 độ
Vậy ACED là hình thang vuông.
b) Ta có: DE=1/2AC(cmt) mà DE=1/2EF=> EF=AC.
Tứ giác ACEF có EF//AC(DE//AC); EF=AC nên ACEF là hình bình hành.
c) Tứ giác AEBF có hai đường chéo AB và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường( DE=DF;DA=DB(gt)) nên AEBF là hình bình hành.
Hình bình hành AEBF có hai đường chéo AB vuông góc với È nên AEBF là hình thoi.
d)Vì ACEF là hình bình hành(cmt) nên hai đường chéo AE và CF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (1)
tứ giác ADEH có góc A=D=H=90 độ nên ADEH là hình chữ nhật.
=> hai đường chéo AE và DH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE, CF, DH đồng quy tại một điểm
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
ban tu ve hinh lay nha
a. vi D,E la trung điểm cuả AB,Ac
=) DE la duong trung binh cua tam giac
=) DE//AC
ma goc A vuông
=) ACED là hình thang vuông
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
E la trung diem BC => AE la dg trung tuyen => AE=1/2 BC => tam giac AEB can tai E
=> AED=BED (c.g.c)
=> ^BDE=^ADE( 2 goc tuong ung)
=> DE vuong goc voi AB
vay DE=2can7
AE=BE=8