Question

[Hạ Nhật]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại M

a) C/m: Tứ giác ADMC là hình thang vuông

b) Vẽ điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D. C/m: Tứ giác AEBM là hình thoi

c) C/m: M là trung điểm BC

giúp e câu b,c với ạ:<

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADMC có DM//AC

nên ADMC là hình thang

Hình thang ADMC có \(\widehat{CAD}=90^0\)

nên ADMC là hình thang vuông

b: Ta có: DM//AC

AC\(\perp\)AB

Do đó: DM\(\perp\)AB

Xét tứ giác AMBE có

D là trung điểm chung của AB và ME

=>AMBE là hình bình hành

Hình bình hành AMBE có AB\(\perp\)ME

nên AMBE là hình thoi

c: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BA

DM//AC

Do đó: M là trung điểm của BC

Answer 2

[Hạ Nhật]

E cảm ơn nhìu ạ:> mà cho e hỏi câu c chứng minh trung điểm cần một cặp song song với một trung điểm cạnh đối diện là được ạ??? e ko hiểu câu c lắm=((