Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ACB=90-50=40 độ
b: Xét ΔBAD va ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADM=góc EDC
Do đó: ΔADM=ΔEDC
=>DM=DC
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(AB=DC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(DCB\) có:
\(AB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Hình tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) (c.g.c)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(ACH\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACH.\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AHB}=180^0\)
=> \(\widehat{AHB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AHB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> \(AH\perp BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ACD\) và \(MCD\) có:
\(AC=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{MCD}\) (vì \(CD\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\))
Cạnh CD chung
=> \(\Delta ACD=\Delta MCD\left(c-g-c\right).\)
b) Mình nghĩ đã nhé.
Chúc bạn học tốt!
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0.\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(90^0+50^0+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(140^0+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-140^0\)
=> \(\widehat{ACB}=40^0.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BAD\) và \(BED\) có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta BAD=\Delta BED.\)
=> \(AD=ED\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BED}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADM\) và \(EDC\) có:
\(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(AD=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADM=\Delta EDC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DM=DC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!