K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TV
2
23 tháng 9 2016
Vì M, N là trung điểm AB, AC=> MN là đường trung bình ABC => MN song song BC
PQ chứng minh tương tự trong tam giác IBC=> PQ song song BC
Suy ra: MNsong song PQ(1)
Vì N là trung điểm AC, P là trung điểm IC=> NP là đường trung bình tam giác ACI=> PN song song AI hay PN song song AH
Tương tự => MQ song song AH
suy ra MQ song song NP(2)
Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành
VÌ MN song song BC và NP song song AH mà AH vuông góc BC=> MN vuông góc NP
Vậy MNPQ là hcn.
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.