Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của DM
=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM
hay E là trung điểm của DM
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AClà đường trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
hay F là trung điểm của DN
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
DO đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của CA
Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của DN
Do đó: ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCN là hình thoi
a)Hình như đề sai. phải là: \(\frac{KM}{KN}=\frac{DN}{DM}\Leftrightarrow\frac{KM}{KM+MN}=\frac{DN}{DN+NM}\Leftrightarrow\)đến đây để c/m đc thì phải c/m KM=DN
hình nè:
b) dễ dàng c/m tam giác AGB đồng dạng tam giác AEC
=> \(\frac{AG}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AE.AB=AG.AC\)
đề câu này cũng sai. phải là: AB.AE=AD.AF hay là một tỉ số nào đó
theo chị em phải c/m tỉ số thứ 2 đó = CG.AC
=> cộng vào sẽ được AC(AG+CG)=AC ^2
đến đây chị chỉ giúp được vậy thôi. bài khó quá
Bạn tự vẽ hình
a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=900 nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật
=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)
b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH
Mà AK=HK(gt) nên IM=KH
Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành
c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK
Do E là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK
Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI
=> OE//IM
Mà IM//AC nên OE//AC
Bạn tự vẽ hình nhé!
c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)
=> IH//NK
Xét \(\Delta\) BKC có:
IH//BK
BI = CI ( I là trung điểm của BC)
=> KH = CH (1)
Xét \(\Delta\) IDH có:
IH//NK
IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)
=> KH = KD (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC
=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)
XONG !!!