Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình
a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=900 nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật
=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)
b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH
Mà AK=HK(gt) nên IM=KH
Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành
c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK
Do E là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK
Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI
=> OE//IM
Mà IM//AC nên OE//AC
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
câu d đề sai
a) Áp dụng định lí pi-ta-go vào t/g vuông ABC có:
AB^2+AC^2=BC^2
=>\(\sqrt{6}^2+\sqrt{6}^2=BC^2\)
=>\(\sqrt{36}+\sqrt{36}=\sqrt{144}=12\)
Vậy BC=12
Mà AM là đường trung tuyến của BC
=>AM=1/2BC
=>AM=1/212
=>AM=6 (cm) (định lí t/g đg trung tuyến ứng vs cạnh huyện bằng 1/2 cạnh huyền)
b)
Ta có MI _|_ với BA=>^I=90 độ (gt)
t/g ABC vuông tại A => ^A=90 độ
MK_|_ với AC tại K => ^K=90 độ
3 góc = 90 độn=> AIKM là hcn
=>IK=AM ( hcn có 2 đg chéo = nhau) (đpcm)
c) Vì P đối xứng vs M qua điểm I
=>IP=IM (1)
=>I là trung điểm P và M
Mặt khác: I nằm trên B và A có:
BI _|_ PM thì ^I=90 độ (gt)
Mà ^A =90 độ
Do đó I là trung điểm của B và A
=>IA=IB (2)
Từ (1) và (2)=>AMBP là hbh ( 2 đường chép cắt nhau tại trung điểm mỗi đg). (đpcm)