Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
hình tự vẽ nhé:
\(BC=BH+HC=16+81=97\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=16.97=1552\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{1552}=4\sqrt{97}\)
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=81.97=7857\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{7857}=9\sqrt{97}\)
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{4\sqrt{97}.9\sqrt{97}}{97}=36\)
\(AD.AB=AH^2\)
\(AE.AC=AH^2\)
suy ra: \(AD.AB=AE.AC\)
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
Hình bạn tự vẽ nha
a. ADĐL pytago cho tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC = \(\sqrt{3^2+4^2}\)
BC = 5 (cm)
Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:
SinB = \(\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\) 36052'
SinC = \(\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 5307'
APHQ là hình chữ nhật. Vì \(\widehat{A}=\widehat{P}=\widehat{Q}=90^0\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác :
AB.AC = BC.AH
<=> AB.AC = 25.12
<=> AB.AC = 300
Áp dụng công thức Pytago :
AB² + AC² = BC²
<=> AB² + AC² = 25² = 625
Ta có hệ pt :
{ AB.AC = 300
{ AB² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ (300/AC)² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ 90000/AC² + AC² = 625
{ AB = 300/AC
{ 90000 + AC^4 - 625AC² = 0
Đặt t = AC² ( t ≥ 0 )
<=> t² - 625t + 90000 = 0
<=> t = 400 ( chọn )
<=> t = 225 ( chọn )
<=> AC = 20 => AB = 300/AC = 300/20 = 15
<=> AC = 15 => AB = 300/AC = 300/15 = 20
Nếu AC = 20 ; AB = 15
Ta có BH = AB² / BC = 15² / 25 = 9
Nếu AC = 15 ; AB = 20
Ta có BH = AB² / BC = 20² /25 = 16