Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M N
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vâỵ tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^HBA = ^HAC ( cùng phụ ^BAH )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên IA/IH=BA/BH(1)
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=AC/HA(2)
Từ (1) và (2) suy ra IA/IH=AC/HA
lỗi
CK là phân giác ΔABC =>KB/KA=BC/AC
CK là phân giác ΔAHC =>MH/MA=HC/AC
CK là phân giác \(\Delta_{ABC}\) =>\(\dfrac{KB}{KA}=\dfrac{BC}{AC}\) (1)
CK là phân giác \(\Delta_{AHC}\) =>\(\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{HC}{AC}\) (2)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC=36
=>HA=6cm
A B C H M N
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc A = H = 90o
Góc B chung
Do đó: tam giác ABC~HBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\) (1)
Ta có: BN là phân giác của góc ABC
=> \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{BC}{AB}\) (2)
Ta lại có: BM là phân giác của góc ABC
=> \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{AB}{BH}\) (3)
Từ (1) (2)(3) suy ra:
\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\)
=> \(\dfrac{MA}{MH}=\dfrac{NC}{NA}\)