Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
Câu a,b bạn tk ở đây, mình làm r
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-aduong-cao-ah-biet-bc8cmbh2cma-tinh-abacahb-tren-canh-ac-lay-diem-k-k-khac-acgoi-d-la-hinh-chieu-cua-a-tren.1961568340497
\(c,\) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa
\(S_{BHD}=\dfrac{1}{2}BH\cdot BD\cdot\sin\widehat{DBH}\\ S_{BKC}=\dfrac{1}{2}BK\cdot BC\cdot\sin\widehat{KBC}\)Mà \(\widehat{DBH}\equiv\widehat{KBC}\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{BH\cdot BD}{BK\cdot BC}=\dfrac{2BD}{8BK}=\dfrac{BD}{4BK}=\dfrac{BD^2}{4BK\cdot BD}\\ =\dfrac{1}{4}\dfrac{BD^2}{AB^2}\left(hệ.thức.lượng\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\\ \Rightarrow S_{BHD}=\dfrac{1}{4}S_{BKC}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\\AC^2=BC\cdot CH=8\left(8-2\right)=48\\AH^2=BH\cdot CH=2\left(8-2\right)=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\widehat{ADB}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\Rightarrow ADHB.nội.tiếp\\ \Rightarrow\widehat{DHA}=\widehat{DBA}\left(cùng.chắn.AD\right)\left(1\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{KAB}+\widehat{ABD}\left(góc.ngoài\right)=90^0+\widehat{ABD}\\\widehat{DHB}=\widehat{DHA}+\widehat{AHB}=\widehat{DHA}+90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{DHA}\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\\widehat{CBK}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHB\sim\Delta CKB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BK}\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
a, \(HC=BC-BH=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\cdot BK=AB^2\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)
a, Sửa: AB=8(cm)
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=4,8\left(cm\right)\\AK=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot AC=AB^2\\AH\cdot AM=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow AK\cdot AC=AH\cdot AM\)
c, Đề sai