Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 3
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.
Đáp án: A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
Vậy S A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 2 13 . 3 13 = 39 c m 2
Chọn đáp án A.
a) Xét \(\Delta BDF\)và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{BFD}=\widehat{ECD}\) (DO CÙNG PHỤ VỚI GÓC ABC )
Suy ra: \(\Delta BDF~\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{ED}=\frac{DF}{DC}\)
\(\Rightarrow\)\(BD.DC=ED.FD\)
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = H C B C = 9 9 + 3 , 5 = 18 25 2
Từ (1) và (2) suy ra S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 ( 3 )
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 9 = 5 6 => EC = 7,5cm.
Đáp án: D