Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo câu tl nàu nhé !
Giải:
Ta có: AB:AC = 20 : 21
=> AB:20 = AC:21 (1)
Đặt tỉ số (1) = X,ta có : AB =20X ; AC=21X
Áp dụng định lí PY-TA-GO,ta có:
BC=√(AB2+AC2)=√(20X)2+(21X)2=√(400X2+441X2)=√881X2=29X
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A,ta có:
AH = (ABxAC):BC =(20X x 21X):29X =(140:3) X
=> 420 = (140:3)X => X = 9
=> AB = 20 x 9 = 180 (cm)
=> AC = 21 x 9 = 189 (cm)
=> BC = 29 x 9 =261 (cm)
=> Pabc = 180 + 189 + 261= 630 (cm)
Xét ΔABH và ΔCAH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) )
=>ΔABH=ΔCAH (g.g)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\)
=>\(\frac{20}{21}=\frac{420}{HC}=\frac{BH}{420}\)
=>\(HC=\frac{420\cdot21}{20}=441\)
\(BH=\frac{420\cdot20}{21}=400\)
=> BC=HC+HB=441+400=841
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC=400\cdot841=336400\Rightarrow AB=580\)
\(AC^2=HC\cdot BC=441\cdot841=370881\Rightarrow AC=609\)
Vậy chu vi của ΔABC là: AB+AC+BC=580+609+841=2030
AB/AC = 20/21 => Đặt AB/20 = AC / 21 = x
=> AB = 20x ; AC= 21x
Tam giác ABC vuông tại A , theo PY TA GO :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(20x\right)^2+\left(21x\right)^2}=\sqrt{400x^2+441x^2}=\sqrt{881x^2}=29x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo HTL :
AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{20x.21x}{29x}=\frac{140}{3}x\)
=> 420 = 140/3 * x => x = 9
=> AB = 20 . 9 = 180
=> AC = 21.9 = 189
=> BC = 29 . 9 =261
=> Cabc = 180 + 189 + 261= 630
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
vì tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AD nên AD=DB=DC=1/2 BC=1/2 *32=16
Ta có: \(\frac{AH}{AD}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{3\cdot16}{4}=12\)
Lại có: \(AH^2=BH\cdot CH=\left(BD-HD\right)\left(DC+HD\right)\)\(=\left(16-HD\right)\left(16+HD\right)=16^2-HD^2\)
\(\Leftrightarrow12^2=16^2-HD^2\Rightarrow HD=\sqrt{16^2-12^2}=\sqrt{112}=4\sqrt{7}\)
Diện tích AHD=\(\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HD=\frac{1}{2}\cdot12\cdot4\sqrt{7}=24\sqrt{7}\)
