Question

[Phạm Mai Phương]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=6cm, HB-HC=9cm. Tính AB,AC=?

         Mng giúp mk với ak . Cảm ơn nhiều 

Answer 1

[lê thị bích ngọc]

áp dụng hệ thức lg có AH ^2 =BH ,CH <=>BH,CH=36    (1)

TỪ BH-CH =9 =>BH =9+HC                                         (2)

TỪ (1) VÀ (2) SUY RA  HC=3cm hoặc CH = -12 cm vì cạnh tam giác k âm suy ra HC =3 cm suy ra BH=12 cm 

xong bn áp dụng pitago ý hay hệ thức lg cũng đc để tfm ra AB ,AC nha 

Answer 2

[lê trọng đại(Hội Con 🐄)_(ツтєαм♕¢âи...]

Ta có HC-HB=9

➞HC=9+HB

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AH2=HB.HCAH2=HB.HC

⇔36=HB.(9+HB)36=HB.(9+HB)

⇔HB2+9HB-36=0

⇔(HB−3)(HB+12)(HB−3)(HB+12)=0

⇔HB=3;HC=9