Câu hỏi của The gift

Question

Cho tam giác ABC, vuông tại A đường cao AH. Biết AH = 2 căn 3, góc BAH = 60 độ. Tính bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

Xét $\Delta$ vuông tại H $ABH$ có :$tan\widehat{BAH}=tan60^o=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tan60^o=2\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}=6$Xét $\Delta$ vuông tại H $ACH$ có :$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o$$tan\widehat{HAC}=tan30^o=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tan30^o=2\sqrt[]{3}.\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}=2$Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là trung điểm BC$\Rightarrow$ Bán kính đường tròn này là :$R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{BH+CH}{2}=\dfrac{6+2}{2}=4$Câu trả lời: Xét $\Delta$ vuông tại H $ABH$ có :$tan\widehat{BAH}=tan60^o=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tan60^o=2\sqrt[]{3}.\sqrt[]{3}=6$Xét $\Delta$ vuông tại H $ACH$ có :$\widehat{HAC}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o$$tan\widehat{HAC}=tan30^o=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tan30^o=2\sqrt[]{3}.\dfrac{1}{\sqrt[]{3}}=2$Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC là trung điểm BC$\Rightarrow$ Bán kính đường tròn này là :$R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{BH+CH}{2}=\dfrac{6+2}{2}=4$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP