Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{49}\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{49}CH\)
Ta có: \(BH\cdot CH=AH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2\cdot\dfrac{9}{49}=42^2=1764\)
\(\Leftrightarrow CH^2=9604\)
\(\Leftrightarrow CH=98\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=18\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{BC}{5}=k\left(k>0\right)\Rightarrow AB=3k,AC=4k,BC=5k\)
Theo hệ thức lượng giác vào tam giác vuông ABC đường cao AH có:
\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\Rightarrow3k\cdot4k=5k\cdot12\Rightarrow k=5\) \(\Rightarrow AB=15cm;AC=20cm;BC=25cm\)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right);HC=BC-HB=25-9=16\left(cm\right)\)
a. Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý pytago ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒AB²=BC²-AC²
⇒AB²=25²-20²
⇒AB²=225
⇒AB=15 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
AB²=BH.BC
⇒BH=AB²:BC
⇒BH=15²:25
⇒BH=9 cm
CMTT, ta có:
AC²=HC.BC
⇒HC=AC²:BC
⇒HC=20²:25
⇒HC=16 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
AH²=BH.HC
⇒AH²=9.16
⇒AH²=144
⇒AH = 12 cm
Vajay AH =12cm; HC =16 cm; HB =9cm; AB =15cm
AB:AC=3/7
=>HB/HC=9/49
=>HB=9/49HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{49}=36\)
=>\(HC^2=196\)
=>HC=14(cm)
=>HB=18/7(cm)
=>BC=116/7(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\dfrac{18}{7}\cdot\dfrac{116}{7}}=\dfrac{6\sqrt{58}}{7}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=2\sqrt{58}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)