Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DCA}=\widehat{HCA}\\\widehat{DCA}+\widehat{DAC}=90^0\\\widehat{HCA}+\widehat{HBA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{DAC}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAC}+\widehat{BAE}=90^0\\\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AE=R\\\widehat{BAE}=\widehat{HAB}\\\text{AB chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{H}=90^0\Rightarrow BE\) là tiếp tuyến
a) E nằm trên đường tròn đường kính CD
=> Tam giác CDE vuông tại E
=> DE // AB
Gọi M là trung điểm của AE
HM là đường trung bình của hình thang ABDE
=> HM // AB => \(HM\perp AB\)
=> Tam giác AHE cân tại H => \(\widehat{AEH}=\widehat{EAH}\)
Tam giác COE cân tại O => \(\widehat{OEC}=\widehat{OCE}\)
=> \(\widehat{OEC}+\widehat{AEH}=\widehat{OCE}+\widehat{EAH}=90^o\)
=> \(HE\perp OE\)=> Đpcm
b) Tam giác ABC vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2=289\)
=> BC = 17
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
=> AB . AC = AH . BC
=> \(HE=AH=\frac{120}{17}\)
4.1:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CH\cdot10=6^2=36\)
=>CH=36/10=3,6(cm)
4.2:
Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CB là đường cao
nên CB là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên \(\widehat{CDB}=90^0\)
=>BD là tiếp tuyến của (C)
4.3:
Xét (C) có
PA,PM là các tiếp tuyến
Do đó: PA=PM
Xét (C) có
QM,QD là các tiếp tuyến
Do đó: QM=QD
Chu vi tam giác BPQ là:
\(C_{BPQ}=BP+PQ+BQ\)
=BP+PM+BQ+QM
=BP+PA+BQ+QD
=BA+BD
=2BA
=2*8=16(cm)
BAI NAY TUONG DOI DE NHUNG MINH KHONG BIET VE HINH
bạn cứ giải ra hộ mình đi còn hình thì mình biết vẽ rồi nhé