K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2021

a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm

b, AH = 3 3 cm;  P A B C = 18 + 6 3 c m ;  P A B H = 9 + 3 3 c m ;  P A C H = 9 + 9 3 c m

10 tháng 6 2021

A B C H 6

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức : 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)( gt )

\(\Rightarrow\frac{1}{36}=\frac{1}{\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{36}=\frac{AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}{AC^2\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}\Rightarrow36AC^2+36\left(\frac{3}{4}AC\right)^2=AC^2\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow36AC^2+\frac{81}{4}AC^2=\frac{9}{16}AC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{225}{4}AC^2=\frac{9}{16}AC^4\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^4-\frac{225}{4}AC^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^2-\frac{225}{4}=0\Leftrightarrow AC^2=\frac{225}{4}.\frac{16}{9}=25.4=100\Leftrightarrow AC=10\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.10=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}\)cm 

* Áp dụng định lí Pytago ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\frac{225}{4}+100=\frac{625}{4}\Rightarrow BC=\frac{25}{2}\)

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\frac{225}{4}}{\frac{25}{2}}=\frac{225}{4}.\frac{2}{25}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=\frac{25}{2}-\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)

Vậy BH = 9/2 cm  ; CH = 8 cm

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...
Đọc tiếp

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc 

Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, 
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH. 
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN

3
9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

 

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

11 tháng 8 2015

2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC

 

1 tháng 7 2019

a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm

b, AH = 3 3 cm;  P A B C = 18 + 6 3 c m ;  P A B H = 9 + 3 3 c m ;  P A C H = 9 + 9 3 c m

Câu 1: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{144}=\dfrac{25}{1296}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{1296}{25}\)

hay \(AH=\dfrac{14}{5}=4.8cm\)

Vậy: AH=4,8cm

Câu 2: 

Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)

hay BC=5+6=11(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=5\cdot11=55\)

hay \(AB=\sqrt{55}cm\)

Vậy: \(AB=\sqrt{55}cm\)

Câu 4:

Không có hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất

a: góc AEH=1/2*180=90 độ

=>HE vuông góc AB

góc AFH=1/2*180=90 độ

=>HF vuông góc AC

Vì góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF làhình chữ nhật

=>góc AFE=góc AHE=góc B

=>góc B+góc FCB=180 độ

=>BEFC nội tiếp

NV
15 tháng 7 2021

Do \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{36}=\dfrac{25}{9AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=10\)

\(AB=\dfrac{3}{4}.AC=7,5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=4,5\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=8\left(cm\right)\)

Ta có: AB:AC=3:4

nên \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{9}{16}AC^2}+\dfrac{\dfrac{9}{16}}{\dfrac{9}{16}AC^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\cdot\dfrac{25}{16}=\dfrac{225}{4}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

hay AC=10(cm)

Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot10=7.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=7.5^2-6^2=4.5^2\)

hay BH=4,5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=10^2-6^2=64\)

hay HC=8(cm)