K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2023

a) xét tứ giác AMDN có 
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Gọi O là giao điểm của AD và MN

Vì AMDN là hình chữ nhật

nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và MN

Ta có: AD=MN

\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)

\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2

Ta có: ΔHAD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)

mà AD=MN

nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Xét ΔNMH có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: ΔNHM vuông tại H

=>\(\widehat{MHN}=90^0\)

30 tháng 11 2017

a) Ta có: tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông ( A=M=N=90 độ)

Nên AD=MN (hai đường chéo của hình chữ nhật).

30 tháng 11 2017

  A B C D H M N 1 1

Ta có : \(DM\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{DMA}=90^o\)

             \(DN\perp AC\)

\(\Rightarrow\widehat{DNA}=90^o\)

Xét tứ giác \(MDNA\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DMA}=90^o\\\widehat{DNA}=90^o\\\widehat{MAN}=90^o\end{cases}\Rightarrow MDNA}\)là \(hcn\)

\(\Rightarrow AD=MN\)

30 tháng 11 2017

làm được chưa bạn

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMDN có 

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMDN là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ